Die Theorie der Faltungen oder Knotentheorie in der Mathematik ist kein einfaches Problem? DeepMind macht seine Sache recht gut

DeepMind basiert auf künstlicher Intelligenz und hat schon mehrfach geholfen, selbst die schwierigsten Rätsel zu lösen. Diesmal ging es um Knoten, mit denen sich Mathematiker schon seit vielen Jahren herumschlagen

Gegenstand der Forschung war eine so genannte Vermutung, d. h. ein unbestätigter Satz, der richtig zu sein scheint. Algorithmen des maschinellen Lernens  wurden schon früher zur Entwicklung solcher theoretischen Ideen in der Mathematik verwendet, aber sie waren nicht so komplex wie in diesem Fall. Die Autoren dieses Durchbruchs haben ihren Erfolg in Nature beschrieben.

 Bild Quelle: Pixabay / Quelle

Der allgemeine Bereich, in dem sich die Forscher bewegten, war die so genannte reine Mathematik. Dieser Begriff bezieht sich auf Mathematik, die durch andere als praktische Anwendungen motiviert ist. Die "gewöhnliche" Mathematik hingegen zielt in der Regel darauf ab, Verbesserungen in anderen Bereichen zu erzielen, so dass wir praktisch von ihr profitieren können.

Die Forschung in diesem Bereich ist weder einfach noch angenehm, aber das maschinelle Lernen, und insbesondere DeepMind, bietet konkrete Unterstützung. Das liegt daran, dass sich damit sehr effektiv Muster finden lassen, was das Ziehen bestimmter Schlussfolgerungen erheblich beschleunigt. Vertreter des Unternehmens DeepMing arbeiteten in diesem Fall mit Wissenschaftlern der Universitäten von Sydney und Oxford zusammen.

DeepMind verwendet Algorithmen des maschinellen Lernens

Das Forschungsteam konzentrierte sich auf die Knotentheorie und die Darstellungstheorie. Für erstere sind die so genannten Invarianten, d. h. algebraische, geometrische oder numerische Größen, die gleich sind, der Schlüssel. Die Forscher beschlossen, DeepMind einzusetzen, um die Beziehung zwischen geometrischen und algebraischen Invarianten zu finden. Auf diese Weise konnten sie einen so genannten natürlichen Knotengradienten definieren.

Darüber hinaus wurde DeepMind eingesetzt, um eine Vermutung besser zu verstehen, die die Mathematiker Ende der 1970er Jahre aufgestellt hatten. Damals ging man davon aus, dass es möglich sei, eine bestimmte Art komplexer, mehrdimensionaler Graphen zu betrachten und eine Gleichung zu finden, die sie darstellen könnte. Bei DeepMind konnten sie sich diesem Ziel durch die Verwendung sogenannter Kazhdan-Lusztig-Polynome annähern. Auch wenn solche Fortschritte keine praktischen Anwendungen bieten, zeigen sie doch, wie viel Potenzial in Systemen der  künstlichen Intelligenz steckt.